Úmluva stanoví především, za jakých podmínek a pro které trestné činy bude vydávání povoleno, přičemž nechává smluvním státům prostor pro četné výhrady. Úmluva pojednává  i o dalším osudu vydaných osob v dožadujícím státě. O vydání do ciziny u nás rozhoduje ministr spravedlnosti (exekutiva); o přípustnosti vydání, jinými slovy o tom, zda ministr může rozhodnout, že danou osobu cizímu státu vydá, rozhoduje po předběžném šetření státního zástupce v řízení o vydání do ciziny, krajský soud. Úmluva má přednost před vnitrostátním zákonem (v případě České republiky před trestním zákonem a trestním řádem), ale i před dvoustrannými smlouvami, které uzavřely signatářské státy mezi sebou. Úmluva stanovuje, že vydání se povolí pro trestné činy, za jejichž spáchání je stanoven trest odnětí svobody s horní hranicí přes 1 rok. Netýká se trestných činů politických a vojenských, dále  činů amnestovaných či promlčených a ani činů, které již byly jednou v dožádaném státě rozhodnuty. Státy mohou odmítnout vydání svých občanů, což je v ČR zakotveno v trestním zákoně a nepřipouští se výjimka. Evropská úmluva o vydávání byla přijata 13. prosince 1957 v Paříži a ČSFR k ní přistoupila v únoru 1992.

K Úmluvě byl roku 1975 sjednán Protokol, který specifikuje, jaké činy nelze podřazovat pod politické trestné činy. Neexistuje definice tohoto pojmu, ale zpravidla se pod ním chápe vnitrostátně postihované politické protiprávní jednání útočící na politický systém nebo sledující politické cíle. Již Úmluva explicitně vylučuje, aby za politický trestný čin byl považován atentát na hlavu státu. Protokol k tomuto přidává i válečné zločiny a zločiny proti lidskosti. Dále se protokol zabývá vydáním pro čin, o němž již bylo pravomocně rozhodnuto ve třetím státě, jenž je stranou Úmluvy. Vydávání se v těchto situacích v zásadě nepovoluje. Výjimka může být učiněna jen tehdy, jde-li o útok na veřejného činitele dožadujícího státu nebo je naopak pachatel veřejným činitelem tohoto státu, anebo byl čin spáchán na jeho území.
Protokol Česká republika přijala roku 1995 pod číslem 29/1997 Sb.